2023年度/1BJB032001 (公大) / (府大)

【金1】数値応用力学特論 （中百舌鳥） <後期>

機械構造物の強度設計においては、固体力学に基づいて実験解析・理論解析・数値シミュレーションによるアプローチがなされる。数値シミュレーションは、効率的な強度設計を行うために、あるいは、理論解析が成功しない複雑な問題に対して、また、実験解析が不可能なシステムに対してそれぞれ有効である。この授業では、数値シミュレーションの学問的基礎である計算力学を学習し、代表的な近似解法の(1) 変分法、(2) 重みつき残差法、(3) 差分法、(4) 有限要素法、それぞれの習得と応用力の養成を目標とする。

担当教員氏名

石原 正行

科目ナンバリング

BJBMEE62028-J1 (公大) / TMMEE6213-J1 (府大)

授業管轄部署

工学研究科

授業形態

講義

開講キャンパス

中百舌鳥

開講区分

週間授業

科目分類

専攻専門科目

配当年次

1年 (公大) / 1年 (府大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。

単位数

2単位 (公大) / 2単位 (府大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

数値シミュレーションの学問的基礎である計算力学を学習し、代表的な近似解法の(1) 変分法、(2) 重みつき残差法、(3) 差分法、(4) 有限要素法、それぞれを受講生が習得し、応用力を身に付ける目標とする。

各授業回の説明

授業	授業内容	事前・事後の学習内容
第1回	変分法(1)（汎関数／第一変分）	教科書１・１節／１・３節
第2回	変分法(2)（第二変分／汎関数の極大・極小／オイラーの方程式）	教科書１・１節～１・３節
第3回	変分法(3)（境界条件・付帯条件・固体力学の基礎方程式） 小テスト（変分法）	教科書１・４節／１・６節
第4回	変分法(4)（固体力学の基礎方程式）	教科書１・６節
第5回	変分法(5)（仮想仕事の原理／最小ポテンシャルエネルギの原理）	教科書１・７節～１・８節
第6回	変分法(6)（ポテンシャルエネルギと変分問題／弾性問題の近似解法）	教科書１・５節／１・８節～１・９節
第7回	小テスト（弾性解析） 重みつき残差法(1)（重みつき残差法の基礎／簡単な解析例）	教科書２・１節／２・２節
第8回	重みつき残差法(2)（簡単な解析例／固有値問題）	教科書２・１節／２・２節／２・４節
第9回	小テスト（重みつき残差法） 差分法(1)（差分法の基礎）	教科書３・１節
第10回	差分法(2)（微分演算子の差分表示）	教科書３・２節～３・３節
第11回	差分法(3)（一次元問題の解析例・実習）	教科書３・４節
第12回	小テスト（差分法） 有限要素法(1)（有限要素法と変位関数）	教科書９・２節
第13回	有限要素法(2)（剛性マトリクス・実習）	教科書９・２節
第14回	有限要素法(3)（剛性マトリクスの組立と解法・解析例・実習）	教科書９・２節
第15回	小テスト（有限要素法）

事前・事後学習の内容

予習：　授業での取り扱い内容が多いため、事前にテキストを読んで概略を把握しておくこと。 復習：　ノートを見直し、次回授業までに疑問点を解決しておくこと。 宿題：　予習・復習の助けとなるように毎回宿題を課す。宿題は配布資料に記載されている。 （提出場所：授業支援システム　締切：次回講義前の木曜日の18:00）

成績評価方法

授業目標(1)を40%、(2)～(4)を各20%として重み付けし、宿題(20%)・小テスト(80%)で評価する。合計点60点以上（満点100点）を合格とする。

履修上の注意

(1) 受講申請しない人には受講を許可しません。 (2) 臨時休講により第16週あるいは大学指定の授業調整日に授業を行うことがあり得ます。それにともない小テストの実施日が変更されることもありますが、実施日変更を理由にした追試験の要求には応じません。 (3) 就職活動を理由にした小テスト追試験の要求には応じません。 (4) 教科書の著作権を侵害する形での受講者には単位を出しません。

教科書

(1) 『基礎計算力学』（谷川義信 他著、日新出版）：第1回～第11回 (2) 『基礎弾性力学』（野田直剛 他著、日新出版）：第12回～第15回

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参考文献

(1) 『科学者・技術者のための変分法』（L. E. エルスゴルツ 著・瀬川富士 訳、ブレイン図書出版） ⇒ 変分法に関する参考書 (2) 『重みつき残差法と変分原理』（B. A. フィンレイソン 著・鷲津久一郎 他訳、培風館） (3) 『偏微分方程式の数値解法』（神谷紀生・北栄輔 著、共立出版） ⇒ 重みつき残差法に関する参考書 (4) 『差分法』（高橋亮一・棚町芳弘 著、培風館） ⇒ 差分法に関する参考書 (5) 『有限要素法』（矢川元基・吉村忍 著、培風館） ⇒ 変分法・重みつき残差法・有限要素法に関する参考書

オフィスアワー

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教員への連絡方法（メールアドレス等）

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その他

(関連科目)材料力学特論、弾性力学特論