【火3】微積分1A /理(数物外)Ⅱ(経)1{T電機情(S化生地H環)}S

担当教員氏名

山名俊介

科目ナンバリング

XXXMAT1L007-J1 (公大) / GEMAT0103 (市大)

授業管轄部署

国際基幹教育機構（学部）

開講キャンパス

杉本

開講区分

週間授業

配当年次

1年 (公大) / 学年指定なし (市大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。学年指定なしの表記は、要覧等を確認してください。

単位数

2単位 (公大) / 2単位 (市大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

1変数の微分積分学について高等学校で学んだ事柄を発展させ, 大学で学ぶ専門分野で必要な基礎学力を修得する。数列や関数の極限の概念や計算に習熟し, 基本的な初等関数の微分や積分の計算を自在に行えるようになって, それらを様々な問題に応用できる能力を身につけることを目指す。具体的には, 以下の項目ができることを目標とする。 1. 基本的な数列の極限や級数の和の計算 2. 初等関数の値や基本的な関数の極限の計算 3. 初等関数の導関数の計算 4. 基本的な関数の高次導関数の計算 5. テイラーの定理による関数の近似多項式の計算 6. 基本的な関数のマクローリン展開 7. ロピタルの定理を用いた不定形の関数の極限の計算 8. 置換積分法, 部分積分法による基本的な関数の積分の計算 9. 部分分数分解を用いた有理関数の積分の計算 10. 三角関数や簡単な無理関数の積分の計算 11. 基本的な関数の広義積分の計算 12. 簡単な図形の面積や曲線の長さの計算

各授業回の説明

授業	授業内容	事前・事後の学習内容
第1回	関数や写像の概念	教科書・演習書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第2回	初等関数の性質	教科書・演習書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第3回	平均値の定理	教科書・演習書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第4回	高次導関数	教科書・演習書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第5回	テーラーの定理	教科書・演習書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第6回	初等関数のべき級数展開	教科書・演習書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第7回	関数の極限値計算	教科書・演習書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第8回	第1回から第7回までの復習	授業で扱った問題を解きなおす。
第9回	定積分と不定積分	教科書・演習書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第10回	微積分法の基本定理	教科書・演習書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第11回	有理関数の不定積分	教科書・演習書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第12回	三角関数・無理関数の不定積分	教科書・演習書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第13回	広義積分	教科書・演習書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第14回	面積や長さの計算への応用（その１）	教科書・演習書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第15回	面積や長さの計算への応用（その２）	教科書・演習書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第16回	期末試験

成績評価方法

中間と期末試験6割(試験の代わりに中間と期末にレポートを課す場合もあります)、講義中に課す課題など4割。C(合格)となるためには, 到達目標の項目のうち, 6割以上について, 計算方法を正しく理解し, 実行できることが必要である。 (ただし, 軽微なミスは許す。)

履修上の注意

高等学校の数学III,数学Cの知識を前提とする。

教科書

三宅敏恒「入門微分積分」（培風館）

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参考文献

微積分に関する教科書はどれを読んでも勉強になるはずです。本講義の到達目標の達成には、出題された課題を解いたり、授業で理解しきれなかった部分を自ら補う自主学習にも負うています。自分に合った本を探してみましょう。

オフィスアワー

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教員への連絡方法（メールアドレス等）

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