【金1】線形代数1 /必:工<応化>N | 大阪公立大学授業カタログ

担当教員氏名

源泰幸

科目ナンバリング

XXXMAT1L010-J1 (公大)

授業管轄部署

国際基幹教育機構（学部）

授業形態

講義

開講キャンパス

中百舌鳥

開講区分

週間授業

配当年次

1年 (公大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。

単位数

2単位 (公大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

[授業目標（達成目標）] ｎ次元数ベクトル空間、行列行列の基本変形を用いた連立１次方程式の解法や逆行列の計算、行列式の種々の計算方法の習得を目標とする。具体的には、以下の能力を身につけることを目標とする。 1. 行列とその演算について，定義と基本的な性質を理解し，行列の積を正しく計算することができる。 2. 行列の階数の概念を正しく理解し，具体的な行列の階数を基本変形を用いて求められる。 3. 掃き出し法による連立１次方程式の解法を理解し，拡大係数行列に対する基本変形を用いて４元連立１次方程式を正しく解くことができる。（解がない場合，解がただ１つの場合，解にパラメータを含む場合も含む。） 4. 掃き出し法による正則性判定と逆行列の計算の仕組みを理解し，(A|E)に対する基本変形を用いて, 正則性の判定と逆行列の計算を実行できる。 5. 行列式の定義と基本的な性質を理解し，４次までの数値成分の行列式を正しく計算できる。 6. 行列式の展開を理解し，３次までの成分に文字を含む行列式を正しく計算できる。達成目標の達成度について評価を行います。

各授業回の説明

授業	授業内容	事前・事後の学習内容
第1回	全体のイントロ。連立一次方程式と行列	教科書1.1, 1.2.1
第2回	行列の演算。単位行列、逆行列	前回の復習（小テスト予習）教科書2.3, 2.4(p.40まで)
第3回	正則行列。	前回の復習（小テスト予習）教科書2.4(p.41から)-2.5
第4回	連立１次方程式と行列。	前回の復習（小テスト予習）教科書3.3
第5回	基本変形と基本行列。	前回の復習（小テスト予習）教科書3.4
第6回	被約階段行列。	前回の復習（小テスト予習）教科書3.5
第7回	掃き出し法。行列の階数。	前回の復習（小テスト予習）教科書3.5
第8回	連立1次方程式の解法。	前回の復習（小テスト予習）教科書3.6
第9回	正則性を判定し、逆行列を求める	前回の復習（小テスト予習）教科書4.1～4.2
第10回	行列式の定義と計算	前回の復習（小テスト予習）教科書4.2?4.4
第11回	行列式の計算、展開	前回の復習（小テスト予習）教科書4.4?4.5
第12回	行列式の性質	前回の復習（小テスト予習）教科書4.5
第13回	行列式の展開, 余因子行列.	前回の復習（小テスト予習）教科書4.6
第14回	クラメールの公式	前回の復習（小テスト予習）教科書4.6
第15回	期末試験を行う。	全体の復習
第16回	期末試験の返却と解説	期末試験の問題の復習

事前・事後学習の内容

復習として, 授業でやったところの教科書・ノートを読み返して内容をしっかり理解するよう努めるとともに, 特に演習問題を解くこと, を毎回必ず行ってください.

成績評価方法

日頃の小テスト、レポートおよび試験により評価します。レポートは期限が定められており、期限後は受け付けません。遅れないように提出して下さい。合格（C 以上）のための最低基準は掃き出し法を理解することと行列式の計算ができるようになることです。

履修上の注意

予習復習しましょう。計算問題は宿題等が無くても自分自身で解いてください。分からないところがあれば自分で考えて、それでも分からなければ質問してください。

教科書

石井・川添・高橋・山口著「理工系新課程　線形代数---基礎から応用まで［改訂版］」(培風館) ISBN: 978-4-563-00392-0 川添・山口・吉冨著「理工系新課程　線形代数演習」(培風館) ISBN: 978-4-563-00393-7

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参考文献

配布する講義資料

オフィスアワー

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