2023年度/1GGA010207

【金2】線形代数1 /必:工<機械>2N <前期>

数ベクトル空間と行列についての基礎概念および行列の基本変形を用いた種々の計算手法を教授する。 以下の項目の講義を行う。 １．数ベクトル空間　２．行列の演算　３．掃き出し法による連立１次方程式の解法　４．逆行列の計算　５．行列式

担当教員氏名

嘉田 勝

科目ナンバリング

XXXMAT1L010-J1 (公大) / FLMAT1911-J1 (府大)

授業管轄部署

国際基幹教育機構（学部）

開講キャンパス

中百舌鳥

開講区分

週間授業

配当年次

1年 (公大) / 1年 (府大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。

単位数

2単位 (公大) / 2単位 (府大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

ｎ次元数ベクトル空間、行列、行列の基本変形を用いた連立１次方程式の解法や逆行列の計算、行列式の種々の計算方法の習得を目標とする。具体的には、以下の項目ができることを目標とする。 1. 行列の演算の定義とその基本的な性質に基づいて行列の演算を正しく計算できる。 2. 行列の階数を基本変形を用いて求められる。 3. 掃き出し法を用いて４元連立１次方程式を正しく解くことができる。（解がない場合，解がただ１つの場合，解にパラメータを含む場合も含む。） 4. 掃き出し法による行列の正則性判定と逆行列の計算を正しく実行できる。 5. 行列式の定義と基本的な性質に基づいて行列式(成分に文字を含む行列式も含む)を正しく計算できる。 6. 行列や行列式に関する基礎的な公式の導出や基礎的な命題の証明ができる。

各授業回の説明

授業	授業内容	事前・事後の学習内容
第1回	全体のイントロ. 確認テスト. 写像の定義, 平面ベクトル・空間ベクトルの復習.	教科書1.1, 1.2.1をよく読み、授業中に指定した演習問題を解く
第2回	空間内の直線と平面の方程式.	教科書1.2.2, 1.2.3をよく読み、授業中に指定した演習問題を解く
第3回	数ベクトル空間と行列の演算.	教科書2.1, 2.2をよく読み、授業中に指定した演習問題を解く
第4回	正則行列, １次写像.	教科書2.3, 2.4(p.40まで) をよく読み、授業中に指定した演習問題を解く
第5回	１次写像(つづき), １次変換に関する演習.	教科書2.4(p.41から), 2.5をよく読み、授業中に指定した演習問題を解く
第6回	連立１次方程式と行列, 基本変形と基本行列.	教科書3.1〜3.3をよく読み、授業中に指定した演習問題を解く
第7回	掃き出し法, 行列の階数.	教科書3.4をよく読み、授業中に指定した演習問題を解く
第8回	連立１次方程式の演習.	教科書3.5をよく読み、授業中に指定した演習問題を解く
第9回	逆行列の計算.	教科書3.6をよく読み、授業中に指定した演習問題を解く
第10回	行列式の定義と, 簡単な行列式の計算.	教科書4.1〜4.2をよく読み、授業中に指定した演習問題を解く
第11回	行列式の形(展開式).	教科書4.3〜4.4をよく読み、授業中に指定した演習問題を解く
第12回	行列式の性質.	教科書4.5をよく読み、授業中に指定した演習問題を解く
第13回	行列式の展開, 余因子行列.	教科書4.6をよく読み、授業中に指定した演習問題を解く
第14回	行列式に関する演習. [目標] 行列式の計算に習熟する.	教科書4章全体をよく読み、授業中に指定した演習問題を解く
第15回	全体のまとめ.	教科書1〜4章をよく読み、授業中に指定した演習問題を解く
第16回	期末試験

事前・事後学習の内容

授業の理解には予習・復習が不可欠です. シラバスに毎回の授業内容に対応する教科書の節番号を記載しているので, 予習として教科書の該当部分を読み, 授業で扱うトピックについて大まかなイメージをつかむよう心がけること. さらに, 独力で読んでわからないところを明確にしてくることが望ましい. また, 復習として, 授業でやったところの教科書・ノートを読み返して内容をしっかり理解するよう努めるとともに, 授業中に指定した演習問題(教科書の問, Webドリルなど)を解くこと, を毎回必ず行ってください. Web上で授業内容に関する問題演習が行えます. 学生ポータルの「学習システム」のメニューから「Web数学学習システム」をクリックすることでシステムにログインできます. 使用方法がわからないときは, 質問受付室に来て尋ねてもらっても結構です.

成績評価方法

達成目標の達成度によって成績評価を行う。定期試験60%、授業中の演習および小テスト40%で評価する。C(合格)となるためには、到達目標の項目のうちの6割について、基礎的な問題を解くことができることが必要である(但し、計算上の軽微のミスは許す)。

履修上の注意

とくになし。

教科書

石井・川添・高橋・山口著「理工系新課程　線形代数―基礎から応用まで［改訂版］」(培風館) 川添・山口・吉冨著「理工系新課程 線形代数演習―解き方の手順と例題解説」(培風館)

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参考文献

なし。

オフィスアワー

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教員への連絡方法（メールアドレス等）

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その他

(関連科目)微積分学I