2023年度/1GGA010303

【金2】線形代数1 /工<建>（都）S <前期>

数ベクトル空間と行列についての基礎概念および行列の基本変形を用いた種々の計算手法を教授する。 以下の項目の講義を行う。 １．数ベクトル空間　２．行列の演算　３．掃き出し法による連立１次方程式の解法　４．逆行列の計算　５．行列式

担当教員氏名

枡田 幹也

科目ナンバリング

XXXMAT1L010-J1 (公大) / GEMAT0101 (市大)

授業管轄部署

国際基幹教育機構（学部）

開講キャンパス

杉本

開講区分

週間授業

配当年次

1年 (公大) / 学年指定なし (市大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。学年指定なしの表記は、要覧等を確認してください。

単位数

2単位 (公大) / 2単位 (市大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

ｎ次元数ベクトル空間、行列、行列の基本変形を用いた連立１次方程式の解法や逆行列の計算、行列式の種々の計算方法の習得を目標とする。具体的には、以下の項目ができることを目標とする。 1. 行列の演算の定義とその基本的な性質に基づいて行列の演算を正しく計算できる。 2. 行列の階数を基本変形を用いて求められる。 3. 掃き出し法を用いて４元連立１次方程式を正しく解くことができる。（解がない場合，解がただ１つの場合，解にパラメータを含む場合も含む。） 4. 掃き出し法による行列の正則性判定と逆行列の計算を正しく実行できる。 5. 行列式の定義と基本的な性質に基づいて行列式(成分に文字を含む行列式も含む)を正しく計算できる。 6. 行列や行列式に関する基礎的な公式の導出や基礎的な命題の証明ができる。

各授業回の説明

授業	授業内容	事前・事後の学習内容
第1回	行列と数ベクトル	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第2回	行列の演算	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第3回	行列の分割	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第4回	行列と連立一次方程式	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第5回	基本変形	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第6回	簡約な行列	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第7回	連立一次方程式の解法	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第8回	第1回から第7回までの復習	授業で扱った問題を解きなおす。
第9回	正則行列	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第10回	置換	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第11回	行列式の定義と性質：その１	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第12回	行列式の定義と性質：その２	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第13回	余因子行列とクラメルの公式	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第14回	特別な形の行列式（ヴァンンデルモンドの行列式など）	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第15回	総復習	授業で扱った問題を解きなおす。
第16回	期末試験

成績評価方法

達成目標の達成度によって成績評価を行う。定期試験60%、授業中の演習および小テスト40%で評価する。C(合格)となるためには、到達目標の項目のうちの6割について、基礎的な問題を解くことができることが必要である(但し、計算上の軽微のミスは許す)。

履修上の注意

授業の進行状況、重点の置き方などによって、上記の授業計画は変更されることがある。

教科書

三宅敏恒「線形代数学ー初歩からジョルダン標準形へ」（培風館）

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参考文献

なし

オフィスアワー

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教員への連絡方法（メールアドレス等）

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