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2023年度/2B20315001 (府大)

【月3】弾性力学 <前期>

機械・構造物の高性能化、高能率化に伴い、要素および構造物の強度設計においては、材料力学の基礎知識のみではなく、より高度な固体力学の一分野である弾性力学の知識、素養が必要となります。本授業では、弾性力学の基礎を習得することを目的とし、三次元のひずみおよび応力、弾性の基礎方程式、エネルギ原理、平面問題、差分法、有限要素法について解説を行います。

担当教員氏名
石原 正行
科目ナンバリング
BMMEE3B31-J1 (府大)
授業管轄部署
工学部
開講キャンパス
中百舌鳥
開講区分
週間授業
配当年次
4年 (府大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。

単位数
2単位 (府大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標
(1) 3次元ひずみ・応力、(2) 弾性力学の基礎方程式、(3) エネルギ原理、(4) 平面問題、(5) 差分法、(6) 有限要素法 に関する諸問題を受講者が解けるようになる。
各授業回の説明
授業授業内容事前・事後の学習内容
第1回弾性力学の概略と授業の方針を述べる。 テンソルの概念および座標系を説明する。教科書p. 175
第2回テンソルの定義を説明する。 変位とひずみの関係(教科書1・1)を説明する。 適合条件式(教科書1・2)を説明する。 ひずみの座標変換(教科書1・4)を説明する。教科書p. 175-176, 1-6, 9-11
第3回応力(教科書2・1)を説明する。 応力のつり合い方程式(教科書2・2)を説明する。 コーシーの関係と境界条件(教科書2・3)を説明する。 応力の座標変換(教科書2・5)を説明する。教科書p. 15-24
第4回構成方程式(教科書3・1)を説明する。 ナビアの方程式(教科書3・2)を説明する。 ベルトラミ・ミッチェルの適合条件式(教科書3・3)を説明する。 境界条件(教科書3・4)を説明する。教科書p. 26-33
第5回ひずみエネルギ(教科書4・1)を説明する。 仮想仕事の原理(教科書4・2)を説明する。教科書p. 36-42
第6回仮想仕事の原理(教科書4・2)を説明する。 最小ポテンシャルエネルギの原理(教科書4・3)を説明する。教科書p. 42-45
第7回最小ポテンシャルエネルギの原理(教科書4・3)を説明する。 カスチリアノの定理(教科書4・4)を説明する。 相反定理(教科書4・5)を説明する。 解の唯一性(教科書4・6)を説明する。教科書p. 45-51, 53-54
第8回平面ひずみ(教科書5・1)を説明する。 平面応力(教科書5・2)を説明する。教科書p. 57-61
第9回小テストを実施する。 エアリーの応力関数(教科書5・3)を説明する。教科書p. 62-64
第10回多項式による応力関数の解(教科書5・4)を説明する。 フーリエ級数による応力関数の解(教科書5・5)を説明する。教科書p. 66-71
第11回フーリエ級数による応力関数の解(教科書5・5)を説明する。 [レポート課題1](2次元応力解析)を演習・提出させる。教科書p. 70-71
第12回差分法(教科書9・1)を説明する。 [レポート課題2](1次元差分解析)を演習・提出させる。教科書p. 136-138, 141-142
第13回差分法(教科書9・1)を説明する。 [レポート課題3](2次元差分解析)を演習・提出させる。教科書p. 138-140
第14回有限要素法(教科書9・2)を説明する。教科書p. 142-150に相当する内容を扱う
第15回[レポート課題4](1次元有限要素解析)を演習・提出させる。教科書p. 142-150に相当する内容を扱う
事前・事後学習の内容
予習: 授業での取り扱い内容が多いため、事前にテキストを読んで概略を把握しておくこと。 復習: 授業での疑問点を解決しておくこと。疑問点を放置すると次回授業で苦しみます。 宿題: 予習・復習の助けとなるように毎回宿題を課す。宿題は配布資料に記載されている。 (提出場所:授業支援システム 締切:次回授業前の金曜日の18:00)
成績評価方法
授業目標(1)と(2)を計50%、(3)~(6)を各12.5%として重み付けし、宿題20%、小テスト40%、レポート40%で評価します。60点以上(満点100点)を合格とします。
履修上の注意
授業時に本人に宿題を返却することで出席確認を行います。(したがって、宿題を提出しないと出席とはみなされません。) 毎回関数電卓を持ってきてください。 受講申請しない人には受講を許可しません。 臨時休講により大学指定の授業調整日に授業を行うことがあり得ます。それにともない小テストの実施日が変更されることもありますが、実施日変更を理由にした追試験の要求には応じません。 就職活動を理由にした小テスト追試験の要求には応じません。 教科書の著作権を侵害する形での受講者には単位を出しません。
教科書
「基礎弾性力学」(野田・谷川ら 著、日新出版)

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参考文献
(1) 「弾性力学入門」(伊藤勝悦 著、森北出版) 円筒座標系での基礎式を座標変換によらず直接導出している。 2次元問題(平面応力・平面ひずみ)の解析例が多数ある。 (2) 「連続体の力学入門」(Y.C.ファン 著、大橋ら 訳、培風館) テンソルに関する説明が丁寧。 (3) 「要説 材料力学」(野田・谷川ら 著、日新出版) (4) 「要説 材料力学演習」(野田・谷川ら 著、日新出版) 材料力学の復習書。 (5) 「弾性力学の基礎」(井上達雄 著、日刊工業新聞社) 弾性定数テンソルについて詳しい説明がある。 (6) 「基礎計算力学」(谷川・畑ら 著、日新出版) 差分法について詳しい説明がある。
オフィスアワー
- 外部公開シラバスのためデータがありません / Please use UNIPA syllabus -
教員への連絡方法(メールアドレス等)
- 外部公開シラバスのためデータがありません / Please use UNIPA syllabus -
その他
(関連科目)材料力学入門、材料力学C、機械工学総合演習I・II、機械設計

Updated on 2024/2/27 6:18:28

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