2023年度/2B30373001

【火2】暗号理論 <後期>

教室は B3棟の情報端末室 B3-311-A で行う。 各回の授業では、主に前半講義を行い、後半にMathematica の簡単な使い方実習を行う。最初は、Mathematica に慣れてもらうために易しいところから始める。講義は古典的な暗号の話からはじめ、現在使用されている具体的な暗号方式を例に、現代暗号の基礎的な考え方、共通鍵暗号・公開鍵暗号・電子署名の仕組みや使われ方、安全性の根拠についての基礎的な事項を概説する。また、実装上の高速べき乗法などについても説明する。Mathematica 実習では、起動の仕方、ファイルの保存、関数(モジュールの書き方)、ヘルプの見方、制御構文など、基礎的なことの確認を行う。 第9回以降は、Mathematicaによる暗号アルゴリズムを実装する演習を通して理解を深めてもらう。

担当教員氏名

吉冨 賢太郎

科目ナンバリング

CSMAT3307-J1 (府大) / (府大)

授業管轄部署

理学部

授業形態

混合

開講キャンパス

中百舌鳥

開講区分

週間授業

配当年次

3年 (府大) / 2年 (府大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。

単位数

2単位 (府大) / 2単位 (府大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

暗号は、携帯電話、ETC、デジタル放送、オンライン商取引など、日常生活の様々な場面で役立っている。この授業では、現代暗号の基礎的な考え方を理解し、その仕組みや使われ方および安全性の根拠についての基礎的な知識および暗号で使われる基礎的なアルゴリズムを習得することを目標とする。

各授業回の説明

授業	授業内容	事前・事後の学習内容
第1回	現代暗号とは何か Mathematica の起動・ファイルの保存・簡単な計算	教科書p2〜6
第2回	古典暗号について Mathematica における文字列とビット列の扱い	Moodle上の資料で説明
第3回	ランダム性と安全性 Mathematica におけるランダム関数とビット列の操作	教科書p.12〜13
第4回	ブロック暗号の利用モード Mathematica における関数の書き方	教科書p.13〜17
第5回	疑似ランダム性と情報理論的安全性・Feistel型構造 Mathematica によるFeistel構造の実装	教科書p.20〜26
第6回	疑似ランダム性とメッセージ認証 Mathematica(なし)	教科書p.29〜35
第7回	ElGamal 暗号 Mathematica による原始根の探索	教科書p.39〜49
第8回	ElGamal暗号2 Mathematicaで 離散対数問題を解く	教科書p.39〜49
第9回	Diffie-Hellman 鍵配送 Mathematica : 隣人と鍵を共有しよう	教科書p.51〜58
第10回	DH暗号とElGamal暗号の確率的同値性/RSA準備 Mathematica GCDの実装	教科書p.59〜62
第11回	RSA暗号(2) 拡張ユークリッド互除法 Mathematica による拡張ユークリッド互除法の実装	教科書p.63〜68
第12回	中国剰余定理 Mathematica に CRT求解関数の実装	Moodle資料
第13回	CRTを用いたDLP Attack の実装	教科書p.73〜76
第14回	高速べき乗法とその実装	教科書p.73〜76
第15回	まとめと総合演習	教科書p.76〜79

事前・事後学習の内容

教科書の該当部分を読んで、できるかぎり理解してくることが望ましい。

成績評価方法

レポート課題とプログラミング課題(80%), MeaQsでの活動(作問・演習・発言)・授業での発表(20%)で評価する。MeaQsの使い方は授業で説明する。 C(合格)となるためには、対面授業の演習に積極的に取り組むこと(MeaQsでの活動・授業での発表で評価)、暗号に関する基礎的な概念について説明できること(レポート課題で評価)、および、RSA暗号やElGamal暗号に用いられるアルゴリズムを理解し、基本的なアルゴリズムについてMathematicaで実装できること(プログラミング課題で評価)が必要である。

履修上の注意

PCを持っている人は, Mathematica の最新版のインストールを推奨する. 情報実習室のMathematica は古く、教員提供のスライドが正常に見れないことがある。

教科書

「現代暗号の基礎数理 (電子情報通信レクチャーシリーズ)」(黒沢 馨, 尾形 わかは著) コロナ社

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参考文献

指定しない

オフィスアワー

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教員への連絡方法（メールアドレス等）

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