2023年度/3S01139000 (市大)

【木4】情報数学Ｂ <後期>

数式処理システムMathematicaを用いて数学の研究にコンピュータを活用する基礎的な考え方を紹介する。また、文書整形ソフトLaTeXを用いて数式を含む文書をコンピュータで作成する方法も紹介する。授業は学術情報総合センターの計算機室で実際にコンピュータを用いながら、履修生による実習も適宜行いつつ進める。

担当教員氏名

秋吉 宏尚

科目ナンバリング

SAINF6301 (市大)

授業管轄部署

理学部

授業形態

混合

開講キャンパス

杉本

開講区分

週間授業

配当年次

カリキュラムにより異なります。 (市大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。学年指定なしの表記は、要覧等を確認してください。

単位数

2単位 (市大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

次の項目を身に付けることを目標とする。 １．Mathematicaによる基本的な数式操作が行えるようになる。 ２．Mathematicaで様々な方程式を解けるようになる。 ３．Mathematicaにより課題解決のための適切なプログラミングを行えるようになる。 ４．Mathematicaにより数学的対象を可視化できるようになる。 ５．LaTeXを用いて数学記号を含む文書を作成できるようになる。

各授業回の説明

授業	授業内容
第1回	環境の確認：この講義で主に用いるソフトウェア「Mathematica」「LaTeX」の基本的な操作方法を学ぶ。
第2回	Mathematicaの基礎：Mathematicaの最も初歩的な使い方となる計算機的使用を通して数式の記述法などを学ぶ。
第3回	近似値の計算：円周率πの近似値の様々な計算法を通して近似値について学ぶ。
第4回	方程式を解く：Mathematicaにより線形方程式、一般の代数方程式、微分方程式などを解く方法を学ぶ。
第5回	復習と演習1：Mathematicaの基本的な使い方を復習し、演習問題を解くことで理解を深める。
第6回	LaTeX入門1：LaTeXを用いた基本的な文書作成方法を学ぶ。
第7回	LaTeX入門2：LaTeXによる発展的な文書作成法を学ぶ。
第8回	立体を描く1：３次元空間内の立体を描く方法を学ぶ。
第9回	立体を描く2：４次元立方体を３次元空間に射影したものを描く。
第10回	暗号理論：暗号理論の基本的な考え方を学び、Mathematicaで暗号化・復号化を実際に行う。
第11回	ドット絵：ピクセルデータをMathematicaに表示させる方法を学び、Mandelbrot集合の概形を描く。
第12回	復習と演習2：Mathematicaによるプログラミングと可視化について復習し、演習問題を解くことで理解を深める。
第13回	群論1：Mathematicaで対称群を実装することで群論への応用の基礎を用意する。
第14回	群論2：有限表示群の対称群への表現を群の類別へと応用する。
第15回	復習と演習3：この講義を通して学んできたことを復習し、演習問題を解くことで理解を深める。

事前・事後学習の内容

事前に配布される講義資料を用いて予習を行う。また、授業後には演習問題に解答することで授業内容の理解を深める。

成績評価方法

到達目標の1–5の達成度と授業中の実習への参加態度で成績評価を行う。 成績評価は、授業中の実習への参加態度30%，レポート70％の割合で評価する。 C（合格）となるためには授業中の実習に主体的に取り組み，さらに1–5の全ての項目で基本的な問題が正しく解けることが必要である。

履修上の注意

履修生は事前に学術情報総合センターの計算機室のコンピュータを利用できるように準備しておく必要がある。

教科書

指定しない。（講義資料を配布する。）

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参考文献

• 山田修司，Mathematicaで楽しむ数理科学，牧野書店（1999年）．
• 宮岡悦良，数学の道具箱Mathematica，近代科学社（2016年）．
• R. Hazrat, Mathematica : a problem-centered approach, Springer（2015年）

オフィスアワー

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教員への連絡方法（メールアドレス等）

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