2023年度/3TM1765001 (市大)

【月3】特別演習（非線形微分方程式） <前期>

スパースモデリングの基礎的概念を学習し、データ解析や人工知能、機械学習の初歩的実装ができるようにする。実際にMatlab, Scilab, C++, Python等を用いてプログラムを組むところまで学ぶ。

担当教員氏名

松岡 千博

科目ナンバリング

TAMSE5503 (市大)

授業管轄部署

工学研究科

授業形態

演習

開講キャンパス

杉本

開講区分

週間授業

配当年次

学年指定なし (市大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。学年指定なしの表記は、要覧等を確認してください。

単位数

2単位 (市大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

工学分野に現れる様々な制御の問題をスパースモデリングを通じて解く。 スパースモデリングと自動制御を合わせて少数データからの高精度の画像復元や機械学習への応用が可能になることを学び、初歩的な計算機プログラムのソースコードを組めるようにする。

授業内容

第1回　スパース性とは何か 第2回　最小二乗法と正則化 第3回　変分法とラグランジュの未定定数法 第4回　スパースモデリングとL1ノルム最適化 第5回　曲線フィッティングの実装 第6回　凸最適化問題とは何か 第7回　局所最適解と大域的最適解 第8回　近接作用素と近接アルゴリズム 第9回　２次関数の近接作用素と指示関数の近接作用素 第10回　L1ノルムの近接作用素とソフト・ハードしきい値作用素 第11回　近接分離法によるL1最適化の数値解法 第12回　ダグラス・ラシュホードアルゴリズム 第13回　近接勾配法によるL1正則化の数値解法 第14回　最適化問題を解くための近接勾配アルゴリズム 第15回　まとめ

事前・事後学習の内容

中間と期末にそれぞれレポートを課す。レポートでは実際に自分で組んだソースコードと計算結果を添付してもらい、理解を深める。

成績評価方法

到達目標の達成度について評価を行う。 中間・期末レポートで評価。配点割合は中間レポート４０％、期末レポート６０％。

履修上の注意

工業数学I, II, IIIを履修済みであること。2021年度入学者を対象とする。

教科書

（教科書）スパースモデリング　永原正章著（コロナ社） テキストとして使用するので、購入することが望ましい。

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参考文献

スパースモデリングと多変量データ解析　（岩波データサイエンス５）

オフィスアワー

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教員への連絡方法（メールアドレス等）

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