2024年度/1AJF028001 (公大) / (府大)

【火3】非線形力学演習 <後期>

この授業の目的は、数理モデリングと機械学習の基礎を習得することにある。

1. 数理モデリング：自然現象の複雑性に潜む規則やルールを見つけ出し、数学的な方程式に落とし込む方法論を学ぶ。さらにそうした方程式を計算機によって解析する手法を、実際にプログラミングコードを書くことを通して習得する。
2. 機械学習：計算機を用いて、膨大なデータから規則性を自動的に見つけ出す手法を学ぶ。これによって、データの背後にある自然現象のメカニズムを理解せずとも、対象となる系の振る舞いについての実用的な予測が可能になる。

この講義では、数値計算に適した高水準言語であるJuliaを使う。Juliaは、C言語並みの速い実行速度とPythonのような書きやすい文法を両立させた新しい言語である。

担当教員氏名

芳賀 大樹、及川 典子

科目ナンバリング

AJFPHY22010-J2 (公大) / BEPHY2530-J2 (府大)

授業管轄部署

工学部

授業形態

演習

開講キャンパス

中百舌鳥

開講区分

週間授業

配当年次

3年 (公大) / 3年 (府大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。

単位数

2単位 (公大) / 2単位 (府大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

工学における基盤とも言える数理モデリングと機械学習について理解を深めるために、基本的な例題を実際に解析し、具体的問題への応用力を身につける。以下の項目を達成目標とする。

1. プログラミングの基礎に習熟し、実行したい操作をコードに書けるようになること。
2. 自然現象を微分方程式によって定式化できるようになること。
3. オイラー法とルンゲ・クッタ法の仕組みを理解し、活用できること。
4. 線形モデルを用いて現実のデータの回帰や分類ができるようになること。

各授業回の説明

授業	授業内容
第1回	準備：Juliaとはどんな言語か？
第2回	Juliaによるプログラミングの基礎
第3回	一次元離散力学系：ロジスティック写像
第4回	二次元離散力学系：ジュリア集合
第5回	一次元微分方程式：ロジスティック方程式
第6回	二次元微分方程式1：減衰振動子
第7回	二次元微分方程式2：ベクトル場の可視化
第8回	二次元微分方程式3：ロトカ・ヴォルテラ方程式
第9回	多次元微分方程式：ローレンツ方程式
第10回	偏微分方程式：拡散方程式
第11回	機械学習入門1：線形回帰の基礎
第12回	機械学習入門2：重回帰
第13回	機械学習入門3：多項式回帰
第14回	機械学習入門4：ニューラルネットワーク
第15回	機械学習入門5：分類問題

事前・事後学習の内容

毎週の講義で出されるプログラミング課題に取り組むこと。

成績評価方法

授業目標を達成しているかどうかを、毎週の講義で出す基礎課題と発展課題によって評価する。合格するための条件は、6割程度の基礎課題について正常に動くプログラムコードを提出することである。ほぼすべての基礎問題に解答できて、A評価となる。なお、AAの評価を得るためには、発展課題の提出が求められる。

履修上の注意

授業には各自パソコンを持参すること。

教科書

特に指定しない。講義資料を授業支援システムで公開する。

Loading...

参考文献

1. William H. Press, Saul A. Teukolsky, William Vetterling, Brian P. Flannery著、「ニューメリカルレシピ・イン・シー C言語による数値計算のレシピ」、技術評論社（1993）
2. Christopher M. Bishop著、「パターン認識と機械学習 上」、丸善出版（2012）

オフィスアワー

- 外部公開シラバスのためデータがありません / Please use UNIPA syllabus -

教員への連絡方法（メールアドレス等）

- 外部公開シラバスのためデータがありません / Please use UNIPA syllabus -