2024年度/1BJB014001 (公大)

【月5】弾性力学特論 <前期>

機械・構造物の高機能化に伴い、要素および構造物の強度設計においては、材料力学の知識のみではなく、より高度な固体力学の一分野である弾性力学の知識、素養が必要となります。本授業では、弾性力学を妥協なき高い水準で学ぶことを目的とし、三次元のひずみおよび応力、構成方程式、エネルギ、平面問題、熱応力について解説を行います。

担当教員氏名

石原 正行

科目ナンバリング

BJBMEE62010-J1 (公大)

授業管轄部署

工学研究科

授業形態

講義

開講キャンパス

中百舌鳥

開講区分

週間授業

科目分類

専攻専門科目

配当年次

1年 (公大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。

単位数

2単位 (公大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

(1) 3次元ひずみ・応力、(2) 構成方程式、(3) エネルギ、(4) 平面問題、(5) 熱応力 に関する諸問題を受講生が解けるようになる。

各授業回の説明

授業	授業内容	事前・事後の学習内容
第1回	弾性力学の概略と授業の方針を述べる。 座標変換、ひずみ・変位関係式、ひずみの適合条件式を説明する。	p. 1-6, 175-176
第2回	主ひずみ、ひずみの不変量、ひずみの座標変換を説明する。	p. 6-12
第3回	応力の定義、応力のつり合い方程式（直角座標・円柱座標）、コーシーの関係を説明する。	p. 15-22
第4回	主応力、応力の不変量、応力の座標変換、構成方程式（等方性）を説明する。	p. 22-24, 26-28
第5回	構成方程式（異方性）、ひずみエネルギ密度関数・補足ひずみエネルギ密度関数、弾性係数の対称性を説明する。	p. 34, 36-40
第6回	小テスト１（第１～４章）を実施する。 Fourier積分表示を説明する。
第7回	平面問題の基礎式、応力関数のFourier積分形式の解を説明する。	p. 57-64, 68-70
第8回	直角座標平面問題の解析法、極座標平面問題の基礎方程式を説明する。	p. 70-75
第9回	軸対称平面問題の解析法、非軸対称平面問題の解析法、弾性力学で必要とされる複素関数論を説明する。	p. 76-80
第10回	複素応力関数の基礎方程式、複素応力関数を用いた平面問題の解析法を説明する。	p. 80-83, 86, 87
第11回	複素応力関数を用いた平面問題の解析法を説明する。	p. 84-89
第12回	小テスト２（第５章）を実施する。
第13回	熱応力の基礎式、熱応力の解析法を説明する。	p. 122-127
第14回	温度分布・境界条件と熱応力の関係、軸対称1次元熱応力問題の解析法を説明する。	p. 125-131
第15回	小テスト３（第８章）を実施する。

事前・事後学習の内容

予習：　授業での取り扱い内容が多いため、事前にテキストを読んで概略を把握しておくこと。 復習：　ノートを見直し、次回授業までに疑問点を解決しておくこと。 宿題：　予習・復習の助けとなるように毎回宿題を課す。宿題は配布資料に記載されている。 （提出方法：授業支援システム　締切：次回講義前の金曜日の18:00）

成績評価方法

授業目標(1)～(3)を50%、(4), (5)を各25%として重み付けし、宿題(20%)・小テスト(80%)で評価する。合計点60点以上（満点100点）を合格とする。

履修上の注意

(1) 受講申請しない人には受講を許可しません。 (2) 臨時休講により第16週あるいは大学指定の授業調整日に授業を行うことがあり得ます。それにともない小テストの実施日が変更されることもありますが、実施日変更を理由にした追試験の要求には応じません。 (3) 就職活動を理由にした小テスト追試験の要求には応じません。 (4) 教科書の著作権を侵害する形での受講者には単位を出しません。

教科書

『基礎弾性力学』（野田直剛 他著、日新出版）

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参考文献

(1) 「弾性力学入門」（伊藤勝悦 著、森北出版） ⇒ 円筒座標系での基礎式を座標変換によらず直接導出している。 ⇒ 2次元問題（平面応力・平面ひずみ）の解析例が多数ある。 (2) 「連続体の力学入門」（Y.C.ファン 著、大橋ら 訳、培風館） テンソルに関する説明が丁寧。 (3) 「要説　材料力学」（野田・谷川ら 著、日新出版） (4) 「要説　材料力学演習」（野田・谷川ら 著、日新出版） ⇒ 材料力学の復習書。 (5) 「弾性力学の基礎」（井上達雄 著、日刊工業新聞社） ⇒ 弾性定数テンソルについて詳しい説明がある。

オフィスアワー

- 外部公開シラバスのためデータがありません / Please use UNIPA syllabus -

教員への連絡方法（メールアドレス等）

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その他

(関連科目)材料力学特論、数値応用力学特論、機械材料強度学