2024年度/1BJE011001 (公大)

【水4】数理計画法特論 <後期>

本講義では，システム最適化の際に用いられる数理計画手法について学ぶ。最適化問題を連続最適化問題と離散的最適化問題に大別してそれぞれの特徴について説明し，各問題に対する代表的な最適化手法を修得し，活用できるようにする。具体的には，連続最適化問題に関しては，単一目的線形計画問題からはじめて，目標計画問題，多目的線形計画問題の最適化手法を，離散的最適化問題に関しては，分枝限定法，分枝カット法などの最適解法とメタヒューリスティック等の局所探索法に基づく近似解法を取り上げ解説する。

担当教員氏名

森澤 和子

科目ナンバリング

BJEELE62007-J1 (公大)

授業管轄部署

工学研究科

授業形態

講義

開講キャンパス

中百舌鳥

開講区分

週間授業

科目分類

B群科目

配当年次

1年 (公大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。

単位数

2単位 (公大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

1) さまざまなシステムにおける意思決定問題や最適化問題を数理計画問題として定式化できる。 2) 各最適化手法の特徴（適用可能な問題、得られる解の特性、計算効率）を理解し、問題に応じて有効な手法を選定して解を求めることができる。 3) 計算量の概念を理解し、説明することができる。 4) 最適化手法の発展の経緯とその背景（計算環境の変化）について理解し、説明することができる。

各授業回の説明

授業	授業内容
第1回	数理計画法の分類と基礎知識
第2回	数理計画問題の定式化
第3回	単一目的線形計画問題とシンプレックス法1
第4回	単一目的線形計画問題とシンプレックス法2
第5回	目標計画問題とシンプレックス法
第6回	多目的線形計画問題の非劣解集合生成法
第7回	AHPによる多目的意思決定支援
第8回	計算量の理論
第9回	離散的最適化問題の基本的枠組み
第10回	分枝限定法
第11回	分枝カット法
第12回	動的計画法
第13回	近似解法の基礎
第14回	局所探索法とその発展
第15回	数理計画手法の適用事例
第16回	期末試験

事前・事後学習の内容

授業内容に関連する演習課題を適宜出題します。自分で問題を解くことによって各手法や概念についての理解を深めてください。

成績評価方法

到達目標1)～4)の達成度で成績を評価する。達成度は，期末試験の成績(80％)とレポートの評価(20％)により判定する．合格（単位修得）のためには、到達目標1)～4)に関する基本的な問題（授業で課したレポート課題に相当するレベル）に対して正しく解答できることが必要である。

履修上の注意

（関連科目）システム統計解析特論

教科書

毎回、資料を配布する

Loading...

参考文献

応用数理計画ハンドブック，久保幹雄・田村明久・松井知己編，朝倉書店(2002年) 上記以外の参考文献については、必要に応じて授業時に提示する。

オフィスアワー

- 外部公開シラバスのためデータがありません / Please use UNIPA syllabus -

教員への連絡方法（メールアドレス等）

- 外部公開シラバスのためデータがありません / Please use UNIPA syllabus -