【金3】線形代数1 /現N | 大阪公立大学授業カタログ

担当教員氏名

水野有哉

科目ナンバリング

XXXMAT1L010-J1 (公大) / FLMAT1907-J1 (府大)

授業管轄部署

国際基幹教育機構（学部）

授業形態

講義

開講キャンパス

中百舌鳥

開講区分

週間授業

配当年次

1年 (公大) / カリキュラムにより異なります。 (府大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。学年指定なしの表記は、要覧等を確認してください。

単位数

2単位 (公大) / 2単位 (府大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

ｎ次元数ベクトル空間、行列、行列の基本変形を用いた連立１次方程式の解法や逆行列の計算、行列式の種々の計算方法の習得を目標とする。具体的には、以下の項目ができることを目標とする。 1. 行列の演算の定義とその基本的な性質に基づいて行列の演算を正しく計算できる。 2. 行列の階数を基本変形を用いて求められる。 3. 掃き出し法を用いて４元連立１次方程式を正しく解くことができる。（解がない場合，解がただ１つの場合，解にパラメータを含む場合も含む。） 4. 掃き出し法による行列の正則性判定と逆行列の計算を正しく実行できる。 5. 行列式の定義と基本的な性質に基づいて行列式(成分に文字を含む行列式も含む)を正しく計算できる。 6. 行列や行列式に関する基礎的な公式の導出や基礎的な命題の証明ができる。

各授業回の説明

授業	授業内容	事前・事後の学習内容
第1回	全体のイントロ。平面ベクトル、空間ベクトル	教科書 1.1を読み、指定された演習課題に取り組むこと。
第2回	行列の定義と行列の和とスカラー倍	教科書1.2のp.6〜9を読み、指定された演習課題に取り組むこと。
第3回	行列の積	教科書1.2のp.10〜11を読み、指定された演習課題に取り組むこと。
第4回	行列の演算の性質、行列のべき乗	教科書1.2のp.12〜15を読み、指定された演習課題に取り組むこと。
第5回	連立一次方程式と拡大係数行列の基本変形	教科書2.1のp.17〜19を読み、指定された演習課題に取り組むこと。
第6回	行列の簡約化	教科書2.1のp.20〜23を読み、指定された演習課題に取り組むこと。
第7回	行列の階数、連立一次方程式の掃き出し法による解法	教科書2.2のp.24〜27を読み、指定された演習課題に取り組むこと。
第8回	連立一次方程式の掃き出し法による解法の演習	教科書2.2のp.28〜32を読み、指定された演習課題に取り組むこと。
第9回	逆行列	教科書2.3のp.33〜35を読み、指定された演習課題に取り組むこと。
第10回	逆行列の演習	教科書2.3のp.36を読み、指定された演習課題に取り組むこと。
第11回	行列式の定義	教科書3.1のp.37〜38を読み、指定された演習課題に取り組むこと。
第12回	2次、3次の行列式の計算	教科書3.1のp.39〜40を読み、指定された演習課題に取り組むこと。
第13回	行列式の性質	教科書3.1のp.41〜44を読み、指定された演習課題に取り組むこと。
第14回	余因子展開	教科書3.2のp.45〜47を読み、指定された演習課題に取り組むこと。
第15回	クラーメルの公式	教科書3.2のp.48〜50を読み、指定された演習課題に取り組むこと。
第16回	期末試験

成績評価方法

達成目標の達成度によって成績評価を行う。定期試験70%、授業中の演習および小テスト30%で評価する。C(合格)となるためには、到達目標の項目のうちの6割について、基礎的な問題を解くことができることが必要である。

履修上の注意

とくになし。

教科書

三宅敏恒「線形代数　例とポイント」（培風館）

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参考文献

石井・川添・高橋・山口著「理工系新課程　線形代数―基礎から応用まで［改訂版］」(培風館) 川添・山口・吉冨著「理工系新課程線形代数演習―解き方の手順と例題解説」(培風館) 数研講座シリーズ大学教養線形代数加藤文元著

オフィスアワー

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