2024年度/2B30400001 (府大)

【金1】相対性理論 <前期>

この講義では特殊相対論を中心に話をし, 一般相対論については考え方の概略を話すに留める. 特殊相対論の基本となる光速度不変の原理, その帰結としてのローレンツ変換を説明した後, ローレンツ変換の物理的な帰結であるローレンツ収縮やドップラー効果について説明する. また, ミンコフスキーの4次元時空を用いて特殊相対論を記述する方法, 特に時空図の使い方, テンソル算法について講義する. ニュートン力学は特殊相対論の要請を満たさないため, どのように修正を加えれば良いかを講義し, エネルギーと質量の等価性を導出する. マックスウェルの電磁気学は特殊相対論と整合性があることを示し, マックスウェル方程式の共変形を導出する. 時間があればローレンツ群や回転群についても触れる.

担当教員氏名

会沢 成彦

科目ナンバリング

CSPHY3431-J1 (府大)

授業管轄部署

理学部

授業形態

講義

開講キャンパス

中百舌鳥

開講区分

週間授業

配当年次

3年 (府大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。

単位数

2単位 (府大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

相対性理論, 特に特殊相対性理論は量子力学と並んで現代の物理学の基礎をなす重要な理論であり, 物理を学ぶ学生が必ず習得しなければいけない科目のひとつである. この講義では特殊相対論の完全な習得と, 一般相対論の考え方の概要を理解することを目標とする. 具体的には下記の事柄を習得することを目指す: 1) 相対性原理とはなにかを説明できる 2) 慣性系と慣性系における光の性質について説明できる 3) 慣性系における長さと時間をどのように定めるかを説明できる 4) ローレンツ変換とその物理的帰結について説明できる 5) 相対論的運動学について説明できる 6) マックスウェルの電磁気学の相対論的構造について説明できる 7) 等価原理とその物理的帰結について説明できる 8) 一般座標変換と重力の関係について説明できる

各授業回の説明

授業	授業内容	事前・事後の学習内容
第1回	序論：相対性理論とはなにか？ニュートン力学と電磁気学の相対性	教科書の第1章, 第2章を学習する
第2回	光速度の測定の歴史とマイケルソン・モーリーの実験	教科書の第3章を学習する
第3回	特殊相対論の基礎（その1）特殊相対論の仮定とローレンツ変換	教科書の4.1?4.3を学習する
第4回	特殊相対論の基礎（その２）速度の合成則とミンコフスキー時空	教科書の4.4, 4.5を学習する
第5回	特殊相対論の基礎（その3）ローレンツ収縮, 時間の遅れ, ドップラー効果	教科書の4.6, 4.7を学習する
第6回	ローレンツ変換の特徴付け, ベクトル, 基底, 計量	教科書の5.1?5.3を学習する
第7回	共変量, 反変量	教科書の5.4?5.6を学習する
第8回	4元速度と4元運動量	教科書の5.7?5.9を学習する
第9回	小テスト, エネルギーと質量の等価性	教科書の6.1を学習する
第10回	ネルギーと質量の等価性の応用, 相対論的運動方程式	教科書の6.2, 6.3を学習する
第11回	相対論的運動方程式の応用	教科書の6.4, 6.5を学習する
第12回	マックスウェル方程式の復習と電磁場のローレンツ変換	電磁気学の教科書を見なおしておくこと. 教科書7.1を学習する.
第13回	マックスウェルの共変形	教科書の7.2, 7.3を学習する
第14回	一般座標変換と等価原理	教科書の8.1, 8.2を学習する
第15回	等価原理の帰結と重力の記述の仕方	教科書の5.1?5.3を学習する

事前・事後学習の内容

相対性理論は時間や空間といった概念は, われわれが直感的に思っていることと大きく食い違っていることを明らかにした. 言い換えると, われわれの常識を修正することが相対論を学ぶことと言ってもよい. そのため相対論を正しく理解するためには通り一遍の学習では不十分である. 時間外の学習として次を行うこと. 1) 講義は教科書に沿って進められるので, 講義の前, あるいは後に教科書の該当部分を丁寧に読むこと. 2) その際に, 教科書に載っている数式変形や計算を自分でやること. 3) 教科書に載っている演習問題を解くこと. 3) 教科書以外にもう一冊の本を読むこと. その理由は内容が同じでも説明の仕方や順番が変わると理解しやすい場合があるからである. 相対論の最良の教科書はアインシュタイン自身が書いたものであると思う. 参考書にアインシュタインの原論文の和訳を挙げてある. 特殊相対論の本質はこれを読めば十分わかるし, その部分は中学校程度の数学の知識を必要とするだけで, 物理の知識がなくても十分に理解可能である. 教科書以外の本として,これを読むことは特に勧められる.

成績評価方法

授業目標（達成目標）の1), 8)の達成度に基づき成績評価を行う. 合格となるためには1)?8)のすべての項目に関する初等的な問題を解けることが必要である. 成績評価の手段として小テスト1回と期末試験を用いる. 成績評価に占める割合は小テスト40%, 期末テスト60%とする.

履修上の注意

予め履修すべき科目：電磁気学

教科書

相対性理論入門講義 (現代物理学入門講義シリーズ) 風間 洋一 , 培風館

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参考文献

原論文で学ぶアインシュタインの相対性理論 (ちくま学芸文庫) 唐木田 健一, 筑摩書房 相対性理論 (裳華房テキストシリーズ―物理学), 窪田 高弘, 佐々木 隆, 裳華房

オフィスアワー

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教員への連絡方法（メールアドレス等）

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その他

(関連科目)力学I,II, 電磁気学I,II, 宇宙物理学A,B