2025年度/1AHB026100

【火3】物理数学2 <前期>

2年次に学習した物理数学の復習からはじめ、複素関数に関連する諸項目について説明する。物理での応用を見据えて実例を選びながら講義を進める。また、物理に現れる線形微分方程式に関連する事項を説明する。

担当教員氏名

波場 直之

科目ナンバリング

AHBPHY32007-J1 (公大) / SBPM15301 (市大)

授業管轄部署

理学部

授業形態

講義

開講キャンパス

杉本

開講区分

週間授業

配当年次

3年 (公大) / 3年 (市大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。

単位数

2単位 (公大) / 2単位 (市大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

物理学の学習に必要な複素関数、微分方程式、特殊関数そして群論などについて習得する。

各授業回の説明

授業	授業内容
第1回	複素関数論：複素数と複素関数の一般的性質
第2回	複素関数論：複素関数の解析性、コーシー・リーマンの定理
第3回	複素関数論：複素関数の積分、コーシーの積分定理
第4回	複素関数論：テイラー展開とローラン展開
第5回	複素関数論：複素関数の極と留数積分
第6回	複素関数論：留数積分の物理での応用
第7回	複素関数論：解析接続
第8回	群論の基礎：一般的な概念
第9回	群論の基礎：空間回転、ユニタリー変換
第10回	微分方程式：線形微分方程式の解法、いくつかの例と物理
第11回	微分方程式：特異点と解、フロベニウスの方法
第12回	微分方程式：グリーン関数
第13回	微分方程式：シュツルム・リウビル理論
第14回	特殊関数：エルミート多項式、ルジャンドル多項式など
第15回	特殊関数：物理での応用
第16回	定期試験

事前・事後学習の内容

授業の内容を、授業後に自分自身で手を動かして、自分の言葉で再確認すること。こうすることで授業内容の理解が格段に深まり、自分の力になる。また、講義内容の動画を作成するので、予習復習に利用して下さい。

成績評価方法

定期試験によって評価する。到達目標の達成度の合格ラインが定期試験での60点以上に相当する。よって、定期試験で60点以上で合格とする。

履修上の注意

まじめに取り組むこと。私語は禁止です。

教科書

基礎物理数学「関数論」「特殊関数と積分方程式」（講談社） ジョージ.ブラウン・アルフケン, ハンス.J・ウェーバー他 、など

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参考文献

必要に応じて適宜紹介する。

オフィスアワー

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教員への連絡方法（メールアドレス等）

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その他

7回以下の回数を遠隔とする可能性がある。