2025年度/1BHA045100 (公大)

【集中講義】確率統計論演習2 <前期、後期>

確率統計演習１で履修した内容を発展させ、確率統計分野の最新の研究動向を把握し、その内容を修士論文に取り入れる。また質疑応答の練習を積むために、定期的に確率統計分野のセミナーを受講し、各自の研究テーマとの関連についてセミナーの講演者と討論を行う。

担当教員氏名

今野 良彦、數見 哲也、田中 潮、田中 秀和、田村 隆志、綿森 葉子

科目ナンバリング

BHAMAT62045-J7 (公大)

授業管轄部署

理学研究科

授業形態

論文指導、研究指導

開講キャンパス

杉本

開講区分

集中講義

配当年次

2年 (公大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。

単位数

4単位 (公大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

次の項目を身につけることを目標とする。 １．確率統計分野における最新の研究動向について理解する。 ２．修士論文に向けた自らの研究テーマとの関連について理解し、質疑応答ができる。 ３．確率統計分野における最新の論文を読むことができる。

各授業回の説明

授業	授業内容
第1回	統計的モデルに関するセミナーを行う。
第2回	$L _2$ 微分性と Fisher 情報量に関するセミナーを行う。
第3回	Stochastic ordering と単調尤度比に関するセミナーを行う。
第4回	2 値モデルにおける推定と検定に関するセミナーを行う。
第5回	統計推測における決定理論に関するセミナーを行う。
第6回	リスク関数の連続性に関するセミナーを行う。
第7回	決定関数の収束に関するセミナーを行う。
第8回	ベイズとミニマックス性に関するセミナーを行う。
第9回	$Gamma$ ミニマックス性に関するセミナーを行う。
第10回	Radon-Nikodym の定理と統計量の十分性に関するセミナーを行う。
第11回	統計量の完備性に関するセミナーを行う。
第12回	最小十分性と擾乱統計量に関するセミナーを行う。
第13回	統計モデルにおける不変性に関するセミナーを行う。
第14回	Hunt-Stein の定理に関するセミナーを行う。
第15回	Wasserstein の距離に関するセミナーを行う。

事前・事後学習の内容

事前にセミナーの概要等を読み、文献にあたる。また、事後に自らの研究テーマとの関連を掘り下げる。

成績評価方法

授業目標の達成度で評価する。セミナー中に出された課題に対するレポート提出が50％程度、セミナーでの討論を50％程度で評価する。 定期試験は実施しない。

履修上の注意

前に発表の概要等を読んでセミナーに出席し、質疑応答に積極的に加わること。

教科書

なし。

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参考文献

各セミナーで案内する。

オフィスアワー

- 外部公開シラバスのためデータがありません / Please use UNIPA syllabus -

教員への連絡方法（メールアドレス等）

- 外部公開シラバスのためデータがありません / Please use UNIPA syllabus -

その他

なし。