担当教員氏名

科目ナンバリング

BHAMAT52065-J1 (公大) / BHAMAT52027-J1 (公大)

授業管轄部署

理学研究科

授業形態

講義

開講キャンパス

杉本

開講区分

週間授業

配当年次

1年 (公大) / 1年 (公大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。

単位数

2単位 (公大) / 2単位 (公大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

以下に挙げる項目を達成目標とします:

各授業回の説明

授業	授業内容	事前・事後の学習内容
第1回	測度論的確率論の基礎の復習	Pascucci の p. 599-626 を読む。
第2回	ブラウン運動の復習	Pascucci のp. 99 を読む。
第3回	確率積分とマルチンゲールの復習	Pascucci の第3章, 第4章を読む。
第4回	確率積分とマルチンゲールの復習その2	Pascucci の第3章, 第4章を読む。
第5回	伊藤の公式と確率微分方程式の復習	Pascucci の第5章を読む。
第6回	Feynman-Kac の公式	Pascucci の 9.4 節を読む。
第7回	Black-Scholes モデル	Pascucci の 7.1 節と 7.2 節を読む。
第8回	Balck-Scholes の公式	Pascucci の 7.3 節を読む。
第9回	Black-Scholes モデルでの価格付けとヘッジ	Pascucci の 7.3 節を読む。
第10回	エキゾチック・オプションの価格付け	Pascucci の 7.6 節を読む。
第11回	標準マーケットモデル	Pascucci の 7.3 節と 7.4 節を読む。
第12回	標準マーケットモデルその2	Pascucci の 7.3 節と 7.4 節を読む。
第13回	標準マーケットモデルとリスク中立確率	Pascucci の 7.3 節と 7.4 節を読む。
第14回	標準マーケットモデルとGreeks	Pascucci の 7.4 節を読む。
第15回	標準マーケットモデルとGreeks その2	Pascucci の 7.4 節を読む。

成績評価方法

上記の達成目標1～4の到達度を測る問題からなる課題の提出で成績を評価します. C(合格)となるためには1～3(4を除く)のすべての項目でレポートに出した問題のうち基本的なものを解けることが必要です.

履修上の注意

以下の科目を履修していることが望ましい。

教科書

特に指定しない。必ず以下の参考文献の項を参照すること。

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参考文献

以下の書籍のPDFファイルが大阪公立大学と Springer 社との契約によりダウンロード可能なはずです。大学のネットワークから

Andrea Pascucci, PDE and Martingale Methods in Option Pricing. Springer.https://link.springer.com/book/10.1007/978-88-470-1781-8

へアクセスしてPDFファイルをダウンロードしておいてください。講義の内容だけでなく、確率論や確率積分、確率微分方程式に関することが一通り書かれています。日本語の参考文献としては以下を挙げておきます。確率解析などに関しても説明されています。

確率解析の参考文献としては以下を挙げておきます。大学のネットワークから電子版にアクセス可能なものはリンクも載せておきます。

長井英生『確率微分方程式』共立出版株式会社
舟木直久『確率微分方程式』岩波書店 https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/BookDetail/Id/3000062614
谷口説男『確率微分方程式』共立出版株式会社 https://elib.maruzen.co.jp/elib/html/BookDetail/Id/3000043461

オフィスアワー

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教員への連絡方法（メールアドレス等）

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その他

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