2025年度/1BHB038100 (公大)

【金5】量子統計力学A <前期>

統計力学における多体問題、とくに相転移と臨界現象の現代的理論であるくりこみ群の紹介とその理論的取扱について講義する.

担当教員氏名

奥西 巧一、竹内 宏光

科目ナンバリング

BHBPHY52030-J1 (公大)

授業管轄部署

理学研究科

開講キャンパス

杉本

開講区分

週間授業

配当年次

1年 (公大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。

単位数

2単位 (公大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

相転移を導く模型と理論の概要を把握し、平均場理論やランダウ理論の計算手法および場の理論的記述法を理解すること。そのうえで、多体模型に対するスケーリング解析、くりこみ群解析などを自分で行い、結論を導けるようになること。また、典型的問題に対してその応用ができるようになること。

授業内容

第1回　相転移現象の概要と自然界の階層性 第2回　イジング模型と関連する模型、平均場近似の復習 第3回　2次相転移と臨界指数 第4回　秩序変数と自発的対称性の破れ、普遍性の考え方 第5回　ランダウ理論 第6回　ランダウ理論の問題点と空間揺らぎ 第7回　ギンツブルク・ランダウ理論 第8回　相関関数と相関長 第9回　場の理論的記述法、相関関数 第10回　異常次元 第11回　スケーリング理論 第12回　くりこみ群の考え方 第13回　固定点ととスケール次元 第14回　ミグダルカダノフ近似 第15回　臨界指数の計算

事前・事後学習の内容

事前・事後学習の内容 事前に学部レベルの統計力学，量子力学での関連事項を復習しておくこと.また，各回で用いる数学的手法について調べ、計算法を復習しておくこと. 事後は講義内容を復習し，具体的に計算を実行し、その結論と物理的意義を整理しておくこと.

成績評価方法

レポート課題により評価する．

履修上の注意

学部レベルの量子力学および統計力学が履修済であること。

教科書

西森秀稔著　「相転移・臨界現象の統計物理学」 培風館

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参考文献

N. Goldenfeld著 "Lectures on phase transitions and the renormalization group" CRC Press

オフィスアワー

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教員への連絡方法（メールアドレス等）

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