2025年度/1BJB009001 (公大)

【金2】数値流体力学特論 <前期>

いまや複雑な流体解析も商用ソフトウェアを用いれば誰にでも実行可能である．しかし，得られた解は本当に正しいのだろうか？離散化スキームは何に注意して選択すればよいのだろうか？本講義では非圧縮粘性流体の流動解析に対して，これらの疑問に答えるための数理の基本を学ぶ． With commercial CFD softwares, everyone "can perform" complex fluid flow simulations, but how can we be sure that the results are good enough? To find answers to this question, especially for incompressible viscous flow simulations, we learn the basic theories behind the numerical methods, e.g. discretization shcemes and velocity-pressure coupling procedures.

担当教員氏名

脇本 辰郎、大森 健史

科目ナンバリング

BJBMEE62005-M1 (公大)

授業管轄部署

工学研究科

授業形態

講義

開講キャンパス

中百舌鳥

開講区分

週間授業

科目分類

専攻専門科目

配当年次

1年 (公大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。

単位数

2単位 (公大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

自作の計算コードや商用ソフトウェアによって流体解析を行う際に，背景理論の理解に基づき適切な離散化スキームと適切なパラメータセットを選択できるようになる．また，得られた数値解に含まれる誤差についても見積もれるようになる． To be able to choose appropriate discretization schemes and parameter sets for CFD simulations with in-house or commercial softwares, and to estimate numerical errors in the simulation results

各授業回の説明

授業	授業内容
第1回	数値流体力学（CFD）とは What is "Computational Fluid Dynamics (CFD)"?
第2回	偏微分方程式の数値解法：離散化とは Numerical Solution of Partial Differential Equations: Discretization
第3回	偏微分方程式の離散化：精度次数 Discretization of Partial Differential Equations: Order of Accuracy
第4回	偏微分方程式の離散化：安定性 Discretization of Partial Differential Equations: Stability
第5回	連立偏微分方程式の数値解法：導入 Numerical Solution of Coupled Partial Differential Equations: Introduction
第6回	連立偏微分方程式の数値解法：ナビエ・ストークス方程式と連続の式の連立 Numerical Solution of Coupled Partial Differential Equations: Coupling of Navier-Stokes and Continuity Equations
第7回	速度・圧力カップリングと圧力方程式 Velocity-pressure Coupling and Pressure Equation
第8回	圧力方程式の数値解法 Numerical Solution of Pressure Equation
第9回	有限差分法と有限体積法 Finite Difference Method and Finite Volume Method
第10回	予測速度の算出：対流項の離散化1 Calculation of Prediction Velocity: Discretization of Convection Term I
第11回	予測速度の算出：対流項の離散化2 Calculation of Prediction Velocity: Discretization of Convection Term II
第12回	予測速度の算出：粘性項の離散化 Calculation of Prediction Velocity: Discretization of Viscous Term
第13回	境界条件と初期条件 Boundary and Initial Conditions
第14回	境界条件についての発展的な話題 Advanced Topics on Boundary Condition
第15回	まとめと質疑応答 Summary and Discussions
第16回	期末試験 Final Exam

事前・事後学習の内容

流体力学や数値計算法について知識が乏しい場合には事前学習で補う必要がある．CFDソフトウェアにはオープンソースで公開されているものがいくつかあるので授業中に紹介する．事後学習としてこれらのソフトウェアに触れるのは有用だろう． Fundamentals of fluid dynamics and numerical methods in general should be learned in advance. For advanced learning, open-source softwares available on the internet should be a good material.

成績評価方法

到達目標の達成度について評価を行う．期末試験（70%）および学期中に課すレポート（30%）によって評価し，60点（100点満点）以上を合格とする．合格基準の目安は，数値流体力学で用いられる代表的な離散化スキームの特徴を数理的な理解に基づいて説明できるということである． The degree how students reach the subject target is evaluated. Criteria is 60 (out of 100) points based on 70% final exam and 30% reports in the course. Successful students should be able to explain the characteristics of basic and widely used discretization schemes in terms of physics and mathematics.

履修上の注意

学部レベルの流体力学および数値計算法については習得していることを前提とする． Undergraduate-level fluid dynamics and numerical methods are prerequisite to this course.

教科書

毎回レジュメやテキストを原則オンラインで配付する． Handouts or full-texts will be availabe online before every class.

Loading...

参考文献

梶島岳夫，乱流の数値シミュレーション改訂版（養賢堂，2014） T. Kajishima and K. Taira, "Computational Fluid Dynamics" (Springer, 2017) H. K. Versteeg and W. Malalasekera, "An Introduction to Computational Fluid Dynamics", 2nd edition (Pearson Education, 2007）

オフィスアワー

- 外部公開シラバスのためデータがありません / Please use UNIPA syllabus -

教員への連絡方法（メールアドレス等）

- 外部公開シラバスのためデータがありません / Please use UNIPA syllabus -