2025年度/1GGA013303

【火4】常微分方程式 /Ⅱ工(建･都･バ)S <前期>

担当教員氏名

尾角 正人

科目ナンバリング

XXXMAT2L013-J1 (公大) / GEMAT0201 (市大)

授業管轄部署

国際基幹教育機構（学部）

開講キャンパス

杉本

開講区分

週間授業

配当年次

2年 (公大) / 学年指定なし (市大)

注意: 配当年次は学部・学科によって異なる場合があるので、UNIPAで確認してください。学年指定なしの表記は、要覧等を確認してください。

単位数

2単位 (公大) / 2単位 (市大)

注意: 実際の単位数は学部・学科によって異なる場合があるので、必ずUNIPAで確認してください。

到達目標

常微分方程式の解法を説明できるようになり、計算力が身につくようにする。 具体的には, 以下の項目ができるようになることを目標とする。 1. 変数分離形微分方程式を解くことができる。2. 同次形微分方程式を解くことができる。3. 線形微分方程式を解くことができる。4. 完全微分方程式を解くことができる。5. 微分演算子、逆演算子について説明できる。6. 定数係数線形同次微分方程式を解くことができる。7. 定数係数線形微分方程式を解くことができる。8. 連立微分方程式を解くことができる。9. 高次の定数係数線形微分方程式を解くことができる。 10. 級数による解法を説明できる。

各授業回の説明

授業	授業内容	事前・事後の学習内容
第1回	微分方程式と曲線群、微分方程式の解。	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第2回	変数分離形微分方程式	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第3回	同次形微分方程式	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第4回	１階線形微分方程式	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第5回	完全微分方程式・ベルヌーイの微分方程式	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第6回	中間試験
第7回	線形微分方程式	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第8回	微分演算子	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第9回	2階の定数係数線形同次微分方程式	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第10回	逆演算子	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第11回	2階の定数係数線形微分方程式	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第12回	高次の定数係数線形微分方程式	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第13回	連立微分方程式	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第14回	級数による解法　その１	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。
第15回	級数による解法　その２	教科書・参考書の対応する部分を読み、該当する演習問題を解く。

成績評価方法

定期試験(中間試験，期末試験)(80%)，レポート課題，演習への取り組みなど(20%) を総合的に評価する。C(合格)となるためには，到達目標の項目のうち，6割以上について計算方法を正しく理解し実行できることが必要である。

履修上の注意

１年次の微積分学と線形代数の単位を取得しておくこと。

教科書

矢野健太郎・石原繁「微分方程式」（裳華房）

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参考文献

原惟行・松永秀章 「常微分方程式入門（第3版）」（共立出版）

オフィスアワー

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教員への連絡方法（メールアドレス等）

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